Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.9(09) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 15.9(09)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 15.9(09)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 15909.(09)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 159.(09)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 15909.(09) - 159.(09)
990x = 15750
x = 15750/990
Сократим дробь
x = 175/11
15.9(09) = 175/11 = 15 целых 10/11
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.1(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.1(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.1(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.3(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.1(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.1(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.3(020) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы