Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.9(19) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 15.9(19)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 15.9(19)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 15919.(19)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 159.(19)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 15919.(19) - 159.(19)
990x = 15760
x = 15760/990
Сократим дробь
x = 1576/99
15.9(19) = 1576/99 = 15 целых 91/99
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.4(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.9(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.6(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.1(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.9(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.6(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.1(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(022) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы