Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.9(23) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 15.9(23)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 15.9(23)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 15923.(23)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 159.(23)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 15923.(23) - 159.(23)
990x = 15764
x = 15764/990
Сократим дробь
x = 7882/495
15.9(23) = 7882/495 = 15 целых 457/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.4(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.7(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.8(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.7(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.8(15) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы