Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(021) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 16.(021)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 16.(021)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 16021.(021)
Вычтем полученные равенства
1000x - x= 16021.(021) - 16.(021)
999x = 16005
x = 16005/999
Сократим дробь
x = 5335/333
16.(021) = 5335/333 = 16 целых 7/333
Похожие калькуляторы