Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(04) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 16.(04)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 16.(04)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 1604.(04)
Вычтем полученные равенства
100x - x= 1604.(04) - 16.(04)
99x = 1588
x = 1588/99
16.(04) = 1588/99 = 16 целых 4/99
Похожие калькуляторы