Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(07) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 16.(07)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 16.(07)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 1607.(07)
Вычтем полученные равенства
100x - x= 1607.(07) - 16.(07)
99x = 1591
x = 1591/99
16.(07) = 1591/99 = 16 целых 7/99
Похожие калькуляторы