Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(08) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 16.(08)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 16.(08)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 1608.(08)
Вычтем полученные равенства
100x - x= 1608.(08) - 16.(08)
99x = 1592
x = 1592/99
16.(08) = 1592/99 = 16 целых 8/99
Похожие калькуляторы