Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(19) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 16.(19)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 16.(19)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 1619.(19)
Вычтем полученные равенства
100x - x= 1619.(19) - 16.(19)
99x = 1603
x = 1603/99
16.(19) = 1603/99 = 16 целых 19/99
Похожие калькуляторы