Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(23) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 16.(23)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 16.(23)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 1623.(23)
Вычтем полученные равенства
100x - x= 1623.(23) - 16.(23)
99x = 1607
x = 1607/99
16.(23) = 1607/99 = 16 целых 23/99
Похожие калькуляторы