Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(24) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 16.(24)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 16.(24)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 1624.(24)
Вычтем полученные равенства
100x - x= 1624.(24) - 16.(24)
99x = 1608
x = 1608/99
Сократим дробь
x = 536/33
16.(24) = 536/33 = 16 целых 8/33
Похожие калькуляторы