Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(4) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 16.(4)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 16.(4)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10
10x = 164.(4)
Вычтем полученные равенства
10x - x= 164.(4) - 16.(4)
9x = 148
x = 148/9
16.(4) = 148/9 = 16 целых 4/9
Похожие калькуляторы