Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(7) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 16.(7)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 16.(7)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10
10x = 167.(7)
Вычтем полученные равенства
10x - x= 167.(7) - 16.(7)
9x = 151
x = 151/9
16.(7) = 151/9 = 16 целых 7/9
Похожие калькуляторы