Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.0(025) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 16.0(025)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 16.0(025)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 160025.(025)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 160.(025)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 160025.(025) - 160.(025)
9990x = 159865
x = 159865/9990
Сократим дробь
x = 31973/1998
16.0(025) = 31973/1998 = 16 целых 5/1998
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.9(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.1(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.9(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.1(020) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы