Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.0(16) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 16.0(16)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 16.0(16)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 16016.(16)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 160.(16)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 16016.(16) - 160.(16)
990x = 15856
x = 15856/990
Сократим дробь
x = 7928/495
16.0(16) = 7928/495 = 16 целых 8/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.0(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.2(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.3(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.2(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.3(22) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы