Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.1(023) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 16.1(023)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 16.1(023)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 161023.(023)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 161.(023)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 161023.(023) - 161.(023)
9990x = 160862
x = 160862/9990
Сократим дробь
x = 80431/4995
16.1(023) = 80431/4995 = 16 целых 511/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.8(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.8(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(023) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы