Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.1(05) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 16.1(05)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 16.1(05)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 16105.(05)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 161.(05)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 16105.(05) - 161.(05)
990x = 15944
x = 15944/990
Сократим дробь
x = 7972/495
16.1(05) = 7972/495 = 16 целых 52/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.6(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.6(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.6(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.6(9) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы