Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.1(06) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 16.1(06)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 16.1(06)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 16106.(06)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 161.(06)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 16106.(06) - 161.(06)
990x = 15945
x = 15945/990
Сократим дробь
x = 1063/66
16.1(06) = 1063/66 = 16 целых 7/66
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.1(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.1(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.3(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.5(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.1(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.3(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.5(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(020) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы