Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.1(07) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 16.1(07)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 16.1(07)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 16107.(07)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 161.(07)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 16107.(07) - 161.(07)
990x = 15946
x = 15946/990
Сократим дробь
x = 7973/495
16.1(07) = 7973/495 = 16 целых 53/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.6(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.0(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.5(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.5(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.0(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.5(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.5(010) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы