Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.1(1) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 16.1(1)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 16.1(1)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 1611.(1)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 161.(1)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 1611.(1) - 161.(1)
90x = 1450
x = 1450/90
Сократим дробь
x = 145/9
16.1(1) = 145/9 = 16 целых 1/9
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.8(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.3(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.3(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(3) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы