Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.1(16) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 16.1(16)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 16.1(16)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 16116.(16)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 161.(16)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 16116.(16) - 161.(16)
990x = 15955
x = 15955/990
Сократим дробь
x = 3191/198
16.1(16) = 3191/198 = 16 целых 23/198
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.1(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.3(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.1(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.3(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.1(6) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы