Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.1(17) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 16.1(17)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 16.1(17)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 16117.(17)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 161.(17)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 16117.(17) - 161.(17)
990x = 15956
x = 15956/990
Сократим дробь
x = 7978/495
16.1(17) = 7978/495 = 16 целых 58/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.0(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.5(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.0(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.9(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.0(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.5(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.0(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.9(01) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы