Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.1(6) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 16.1(6)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 16.1(6)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 1616.(6)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 161.(6)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 1616.(6) - 161.(6)
90x = 1455
x = 1455/90
Сократим дробь
x = 97/6
16.1(6) = 97/6 = 16 целых 1/6
Похожие калькуляторы