Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.1(9) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 16.1(9)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 16.1(9)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 1619.(9)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 161.(9)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 1619.(9) - 161.(9)
90x = 1458
x = 1458/90
Сократим дробь
x = 81/5
16.1(9) = 81/5 = 16 целых 1/5
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.6(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.7(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.7(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.1(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.7(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.7(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.1(4) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы