Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.2(020) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 16.2(020)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 16.2(020)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 162020.(020)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 162.(020)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 162020.(020) - 162.(020)
9990x = 161858
x = 161858/9990
Сократим дробь
x = 80929/4995
16.2(020) = 80929/4995 = 16 целых 1009/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.8(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.5(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.3(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.1(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.5(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.3(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.1(2) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы