Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.2(022) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 16.2(022)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 16.2(022)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 162022.(022)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 162.(022)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 162022.(022) - 162.(022)
9990x = 161860
x = 161860/9990
Сократим дробь
x = 16186/999
16.2(022) = 16186/999 = 16 целых 202/999
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.0(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.9(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.0(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.9(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.0(07) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы