Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.2(07) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 16.2(07)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 16.2(07)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 16207.(07)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 162.(07)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 16207.(07) - 162.(07)
990x = 16045
x = 16045/990
Сократим дробь
x = 3209/198
16.2(07) = 3209/198 = 16 целых 41/198
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.3(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.8(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.5(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.2(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.8(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.5(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.2(022) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы