Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.2(08) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 16.2(08)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 16.2(08)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 16208.(08)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 162.(08)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 16208.(08) - 162.(08)
990x = 16046
x = 16046/990
Сократим дробь
x = 8023/495
16.2(08) = 8023/495 = 16 целых 103/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.0(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.5(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.5(016) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы