Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.2(10) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 16.2(10)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 16.2(10)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 16210.(10)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 162.(10)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 16210.(10) - 162.(10)
990x = 16048
x = 16048/990
Сократим дробь
x = 8024/495
16.2(10) = 8024/495 = 16 целых 104/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.0(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.8(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.7(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.0(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.8(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.7(11) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы