Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.2(11) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 16.2(11)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 16.2(11)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 16211.(11)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 162.(11)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 16211.(11) - 162.(11)
990x = 16049
x = 16049/990
Сократим дробь
x = 1459/90
16.2(11) = 1459/90 = 16 целых 19/90
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.5(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.0(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.9(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.8(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.5(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.0(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.9(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.8(05) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы