Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.2(14) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 16.2(14)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 16.2(14)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 16214.(14)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 162.(14)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 16214.(14) - 162.(14)
990x = 16052
x = 16052/990
Сократим дробь
x = 8026/495
16.2(14) = 8026/495 = 16 целых 106/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.7(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.7(013) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы