Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.2(16) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 16.2(16)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 16.2(16)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 16216.(16)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 162.(16)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 16216.(16) - 162.(16)
990x = 16054
x = 16054/990
Сократим дробь
x = 8027/495
16.2(16) = 8027/495 = 16 целых 107/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.5(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.5(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(21) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы