Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.2(20) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 16.2(20)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 16.2(20)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 16220.(20)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 162.(20)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 16220.(20) - 162.(20)
990x = 16058
x = 16058/990
Сократим дробь
x = 8029/495
16.2(20) = 8029/495 = 16 целых 109/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.0(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.4(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.9(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.0(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.4(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.9(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(19) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы