Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.2(21) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 16.2(21)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 16.2(21)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 16221.(21)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 162.(21)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 16221.(21) - 162.(21)
990x = 16059
x = 16059/990
Сократим дробь
x = 5353/330
16.2(21) = 5353/330 = 16 целых 73/330
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.5(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.1(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.0(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.1(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.0(1) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы