Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.2(4) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 16.2(4)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 16.2(4)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 1624.(4)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 162.(4)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 1624.(4) - 162.(4)
90x = 1462
x = 1462/90
Сократим дробь
x = 731/45
16.2(4) = 731/45 = 16 целых 11/45
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.0(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.9(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.1(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.1(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.0(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.9(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.1(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.1(19) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы