Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.3(01) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 16.3(01)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 16.3(01)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 16301.(01)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 163.(01)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 16301.(01) - 163.(01)
990x = 16138
x = 16138/990
Сократим дробь
x = 8069/495
16.3(01) = 8069/495 = 16 целых 149/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.4(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(013) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы