Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.3(05) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 16.3(05)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 16.3(05)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 16305.(05)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 163.(05)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 16305.(05) - 163.(05)
990x = 16142
x = 16142/990
Сократим дробь
x = 8071/495
16.3(05) = 8071/495 = 16 целых 151/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.9(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.7(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.7(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.9(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.7(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.7(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.9(015) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы