Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.3(07) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 16.3(07)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 16.3(07)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 16307.(07)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 163.(07)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 16307.(07) - 163.(07)
990x = 16144
x = 16144/990
Сократим дробь
x = 8072/495
16.3(07) = 8072/495 = 16 целых 152/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.2(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.3(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.2(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.3(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(11) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы