Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.3(09) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 16.3(09)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 16.3(09)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 16309.(09)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 163.(09)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 16309.(09) - 163.(09)
990x = 16146
x = 16146/990
Сократим дробь
x = 897/55
16.3(09) = 897/55 = 16 целых 17/55
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.6(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.6(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.3(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.6(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.6(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.3(017) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы