Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.3(11) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 16.3(11)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 16.3(11)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 16311.(11)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 163.(11)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 16311.(11) - 163.(11)
990x = 16148
x = 16148/990
Сократим дробь
x = 734/45
16.3(11) = 734/45 = 16 целых 14/45
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.3(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.4(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.9(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.4(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.9(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(10) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы