Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.3(12) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 16.3(12)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 16.3(12)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 16312.(12)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 163.(12)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 16312.(12) - 163.(12)
990x = 16149
x = 16149/990
Сократим дробь
x = 5383/330
16.3(12) = 5383/330 = 16 целых 103/330
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.0(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.4(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.0(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.4(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(4) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы