Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.3(17) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 16.3(17)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 16.3(17)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 16317.(17)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 163.(17)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 16317.(17) - 163.(17)
990x = 16154
x = 16154/990
Сократим дробь
x = 8077/495
16.3(17) = 8077/495 = 16 целых 157/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.7(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.7(7) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы