Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.3(19) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 16.3(19)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 16.3(19)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 16319.(19)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 163.(19)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 16319.(19) - 163.(19)
990x = 16156
x = 16156/990
Сократим дробь
x = 8078/495
16.3(19) = 8078/495 = 16 целых 158/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.1(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.2(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.1(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.2(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(17) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы