Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.3(23) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 16.3(23)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 16.3(23)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 16323.(23)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 163.(23)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 16323.(23) - 163.(23)
990x = 16160
x = 16160/990
Сократим дробь
x = 1616/99
16.3(23) = 1616/99 = 16 целых 32/99
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.7(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.3(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.1(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.3(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.1(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(10) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы