Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.4(02) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 16.4(02)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 16.4(02)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 16402.(02)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 164.(02)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 16402.(02) - 164.(02)
990x = 16238
x = 16238/990
Сократим дробь
x = 8119/495
16.4(02) = 8119/495 = 16 целых 199/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.3(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.3(21) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы