Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.4(020) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 16.4(020)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 16.4(020)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 164020.(020)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 164.(020)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 164020.(020) - 164.(020)
9990x = 163856
x = 163856/9990
Сократим дробь
x = 81928/4995
16.4(020) = 81928/4995 = 16 целых 2008/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.5(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.3(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.8(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.5(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.3(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.8(016) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы