Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.4(15) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 16.4(15)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 16.4(15)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 16415.(15)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 164.(15)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 16415.(15) - 164.(15)
990x = 16251
x = 16251/990
Сократим дробь
x = 5417/330
16.4(15) = 5417/330 = 16 целых 137/330
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.5(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.4(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.4(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(09) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы