Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.4(16) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 16.4(16)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 16.4(16)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 16416.(16)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 164.(16)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 16416.(16) - 164.(16)
990x = 16252
x = 16252/990
Сократим дробь
x = 8126/495
16.4(16) = 8126/495 = 16 целых 206/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.6(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.1(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.3(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.1(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.3(013) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы