Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.4(19) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 16.4(19)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 16.4(19)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 16419.(19)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 164.(19)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 16419.(19) - 164.(19)
990x = 16255
x = 16255/990
Сократим дробь
x = 3251/198
16.4(19) = 3251/198 = 16 целых 83/198
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.7(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.1(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.6(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.5(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.1(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.6(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.5(023) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы