Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.4(20) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 16.4(20)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 16.4(20)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 16420.(20)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 164.(20)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 16420.(20) - 164.(20)
990x = 16256
x = 16256/990
Сократим дробь
x = 8128/495
16.4(20) = 8128/495 = 16 целых 208/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.4(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.3(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.5(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.3(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.5(08) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы