Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.4(21) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 16.4(21)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 16.4(21)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 16421.(21)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 164.(21)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 16421.(21) - 164.(21)
990x = 16257
x = 16257/990
Сократим дробь
x = 5419/330
16.4(21) = 5419/330 = 16 целых 139/330
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.4(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.8(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.4(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.8(1) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы